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如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,且DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值为A.B.C.D.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,且DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值为A.B.C.D.

网友答案:
A
解析分析:由AD-DE求出AE的长,根据平行四边形的对边平行得到AE与BC平行,由平行得到三角形AEM与三角形BCM相似,由平行四边形的对边相等求出BC的长,进而求出AE与BC的比值,即为相似比,即可求出所求.

解答:∵在平行四边形ABCD中,AD=6,DE=3,
∴BC=6,AE∥BC,AE=AD-DE=6-3=3,
∴∠EAM=∠MCB,∠AEM=∠MBC,
∴△AEM∽△CMB,
===
故选A

点评:此题考查了相似三角形的判定与性质,以及平行四边形的性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.
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