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写出图象经过点(1,0)、(0,1)的三个不同的函数解析式:________.

问题描述:

写出图象经过点(1,0)、(0,1)的三个不同的函数解析式:________.

网友答案:
y=-x+1,y=x2-x+1,y=-x2+1

解析分析:(1)可设函数为一次函数为y=kx+b,将点(1,0)、(0,1)分别代入解析式,求出k、b的值;
(2)设函数为y=ax2+bx+c,将点(1,0)、(0,1)、(2,0)分别代入解析式,求出a、b、c的值;
(3)设函数为y=ax2+c,将点(1,0)、(0,1)分别代入解析式,求出a、c的值;
从而可得三个不同的解析式.

解答:(1)设函数为一次函数为y=kx+b,
将点(1,0)、(0,1)分别代入解析式得:

解得
函数解析式为y=-x+1;(2)设函数为y=ax2+bx+c,
将点(1,0)、(0,1)、(2,0)分别代入解析式得:

解得
函数解析式为y=x2-x+1.(3)设函数为y=ax2+c,将点(1,0)、(0,1)分别代入解析式得,

解得
函数解析式为y=-x2+1.
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