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如图,在直角坐标系中,⊙C与y轴相切于负半轴上的点A,若C的坐标为(9,-3),则点D的坐标为________.

问题描述:

如图,在直角坐标系中,⊙C与y轴相切于负半轴上的点A,若C的坐标为(9,-3),则点D的坐标为________.

网友答案:
(9+6,0)

解析分析:作OM⊥BD于M点,连接BC,AC,由⊙C与y轴相切于负半轴上的点A,即可推出四边形ODCA为矩形,可得CD=OA,AC=OD,由C点的坐标,结合垂径定理和勾股定理,即可推出BD=CD=6,然后根据OD=AC=9,即可得:OC=9+6,最后根据D点的位置即可写出D点的坐标.

解答:作OM⊥BD于M点,连接BC,AC,
∵⊙C与y轴相切于负半轴上的点A,
∴CA⊥OA,
∴四边形ODCA为矩形,
∵C点的坐标为(9,-3),
∴CD=OA=3,AC=BC=OD=9,
∵CD⊥OC,
∴BD=CD=6
∴OC=OD+CD=9+6
∵D点在x轴的正半轴上,
∴D点的坐标为(9+6,0).
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