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如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,∠A=80°,∠ABC=50°,则∠BDC=________.

问题描述:

如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,∠A=80°,∠ABC=50°,则∠BDC=________.

网友答案:
105°
解析分析:根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=25°,然后根据三角形外角性质得到∠BDC=∠A+∠ABD,再把∠A=80°,∠ABD=25°代入计算即可.

解答:∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠ABC,
而∠ABC=50°,
∴∠ABD=25°,
∵∠BDC=∠A+∠ABD,
而∠A=80°,
∴∠BDC=80°+25°=105°.
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