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在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,-4),D(6,-4),并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD.(1)四边形ABCD时什么特

问题描述:

在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,-4),D(6,-4),并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD.
(1)四边形ABCD时什么特殊的四边形?答:______
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形,请求出P点的坐标.

网友答案:
解:(1)如图,很容易判断四边形ABCD是等腰梯形,

(2)由题意知:点P一定在两底的垂直平分线上.
设点P(1,y),
当点P也在两腰的中垂线上,PA=PC,由两点间的距离公式,得,=
解得:y=-3.9;
当点P不在两腰的中垂线上,DB=DP,由两点间的距离公式,得,=
解得y=0;
∴点P的坐标为(1,-3.9)和(1,0)
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