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如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则与是否相等?为什么?

问题描述:

如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则是否相等?为什么?

网友答案:
解:相等,理由为:
∵AB,CD为圆的直径,
∴∠AOC=∠BOD,
=
∵BE=BD,
=
=

解析分析:相等,理由为:由AB,CD为圆的直径,利用对顶角相等得到一对圆心角相等,利用等角对等弧得到弧AC与弧BD相等,再由BE=BD,利用等弦对等劣弧,得到弧BE与弧BD相等,等量代换即可得证.

点评:此题考查了圆心角、弦、弧之间的关系,熟练掌握之间的关系是解本题的关键.
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