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若⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB=________.

问题描述:

若⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB=________.

网友答案:
8
解析分析:如图,过O作OE⊥AB于E,则OE=3,OB=5,然后根据垂径定理即可求出AB.

解答:解:如图,过O作OE⊥AB于E,
则OE=3,OB=5,
∵OE过圆心,
∴OE平分弦AB,
在Rt△OEB中,OE=3,OB=5,
∴EB===4,
故AB=2EB=2×4=8.

点评:本题是垂径定理和勾股定理的运用,主要通过作辅助线构造直角三角形,然后利用勾股定理解决问题.
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