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双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32,则∠F1PF2的大小为________.

问题描述:

双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32,则∠F1PF2的大小为________.

网友答案:
90°.

解析分析:由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2,由此可知|sin∠F1PF2=∠F1PF2=,所以cos∠F1PF2=0,进而得到∠F1PF2=90°..

解答:由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2,∵|PF1||PF2|=32,∴|sin∠F1PF2=∠F1PF2=,∴cos∠F1PF2=0,∴∠F1PF2=90°.
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