当前位置: 动力学知识库 > 问答 > 答案大全 >

若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.

问题描述:

若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.

网友答案:
解:x应满足的条件是:
解得≤x≤
∴原式=2x+(4-5x)+(3x-1)+4
=7.
解析分析:要使原式对任何数x恒为常数,则去掉绝对值符号,化简合并时,必须使含x的项相加为零,即x的系数之和为零.故本题只有2x-5x+3x=0一种情况.因此必须有|4-5x|=4-5x且|1-3x|=3x-1.让4-5x≥0,3x-1≥0列式计算即可求得x该满足的条件,进而化简代数式即可.

点评:考查代数式的化简及一元一次不等式组的应用;判断出绝对值内的代数式的符号是解决本题的关键;用到的知识点为:一个数的绝对值是非负数.
分享给朋友:
您可能感兴趣的文章:
随机阅读: