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若关于x的不等式组有解,则函数y=(a-3)x2-x-图象与x轴的交点个数为A.0B.1C.2D.1或2

问题描述:

若关于x的不等式组有解,则函数y=(a-3)x2-x-图象与x轴的交点个数为A.0B.1C.2D.1或2

网友答案:
D
解析分析:根据解不等式组的一般步骤得到a的取值范围,然后求出函数y=(a-3)x2-x-的判别式,根据根的判别式的正负即可得到图象与x轴的交点个数.

解答:∵关于x的不等式组有解,∴3a-2>a+2,即a>2,令y=0,(a-3)x2-x-=0,△=(-1)2-4×(a-3)×(-)=a-2,∵a>2,∴a-2>0,∴函数图象与x轴的交点个数为2.当a=3时,函数变为一次函数,故有一个交点,故选D.

点评:解答此题要熟知以下概念:(1)解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解与二次函数y=ax2+bx+c的关系.
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