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已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列?5个条件:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④∠BAD=∠BCD;⑤OA=OC.从以上5个条件中任选?2个条件为

问题描述:

已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列?5个条件:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④∠BAD=∠BCD;⑤OA=OC.从以上5个条件中任选?2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有A.4组B.5组C.6组D.7组

网友答案:
C
解析分析:根据平行四边形的判定进行选择即可.

解答:解:有①与②,①与③,①与④,①与⑤,②与④,②与⑤,①与②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;①与④,②与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;①与⑤,②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形.所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有6组.故选C.

点评:本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.
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