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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元.因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行

问题描述:

某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元.因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施.
方案一:工厂污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用原料为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元;
方案二:工厂将污水排到污水厂处理,每处理1立方米需付14元的排污费.
问:(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出依方案一和方案二处理污水时,y和x的关系式;(利润=总收入-总支出)
(2)当工厂每月生产6000件产品时,采用哪种污水处理方案可以节约支出,使工厂得到更多的利润?

网友答案:
解:(1)由分析得:采用第一种方案时总利润为:y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000.
采用第二种方案时总利润为:y=50x-25x-0.5x×14=18x;

(2)当x=6000时,当采用第一种方案时工厂利润为:y1=24×6000-30000=114000;
当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000;y1>y2,
所以工厂采用第一种方案时利润更多.

解析分析:(1)每件产品出厂价为50,共x件,则总收入为:50x,成本费为25x,产生的污水总量为0.5x,按方案一处理污水应花费:0.5x×2+30000,按方案二处理应花费:0.5x×14.根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系.
(2)根据(1)中得到的x与y的关系,将x=6000代入,比较y的大小即可得采用哪种方案工厂利润最多.

点评:根据题干信息找出题中存在的等式关系,然后依照等式关系列出方程.本题存在的等式关系为:利润=总收入-总支出.然后分别找出总收入和总支出.
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