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如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动.已知细线长之比为L1:L2=,L1跟竖直方向成60°角

问题描述:

如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动.已知细线长之比为L1:L2=,L1跟竖直方向成60°角.下列说法中正确的有A.两小球做匀速圆周运动的周期必然相等B.两小球的质量M1:M2=C.L2跟竖直方向成60°角D.L2跟竖直方向成45°角

网友答案:
A
解析分析:小球受重力和拉力,两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力.通过合力提供向心力,比较出两球的角速度大小,从而比较出周期的关系.抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角.

解答:A、小球所受合力的大小为mgtanθ,根据mgtanθ=mLsinθω2,得ω=.两小球Lcosθ相等,所以角速度相等,根据T=知周期相等.故A正确.
B、根据mgtanθ=mLsinθω2,知小球做匀速圆周运动与质量无关,无法求出两小球的质量比.故B错误.
C、两球在同一水平面内做匀速圆周运动,则L1cos60°=L2cosθ,解得θ=30°.故C、D错误.
故选A.

点评:解决本题的关键会正确地受力分析,知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供.
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