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如图,在△ABC中,MN是△ABC的中位线,NH⊥BC于H,已知AB=6cm,BC边上高线AD=4cm,那么cos∠NMH的值为________.

问题描述:

如图,在△ABC中,MN是△ABC的中位线,NH⊥BC于H,已知AB=6cm,BC边上高线AD=4cm,那么cos∠NMH的值为________.

网友答案:

解析分析:由MN是△ABC的中位线,可知MN∥AB,则有∠NMH=∠ABD;在直角三角形ABD中,利用勾股定理,可求BD,从而求出∠ABD的余弦值,也就得到了∠NMH的余弦值.

解答:根据题意可得:MN是△ABC的中位线,∴MN∥AB.∴∠NMH=∠ABC.在Rt△ABD中,AB=6,AD=4,∴BD==2.∴cos∠NMH=cos∠ABC==

点评:本题综合考查三角形中位线定理和三角函数的定义.
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