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以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,⊙O′与这两个圆都相切,则⊙O′的半径是________.

问题描述:

以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,⊙O′与这两个圆都相切,则⊙O′的半径是________.

网友答案:
2cm或7cm

解析分析:分与小圆外切、与大圆内切和与两圆都内切两种情形分别求解.

解答:∵⊙O′与两个圆都相切,
∴有两种情况:
①与小圆外切、与大圆内切.半径=(9-5)÷2=2(cm);
②与两圆都内切.半径=(9+5)÷2=7(cm).

点评:此题考查了相切两圆的性质:相切两圆的连心线必过切点.难度中等.
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