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十位数字为7的四位数中能被6整除的有个.A.300B.1000C.150D.500

问题描述:

十位数字为7的四位数中能被6整除的有个.A.300B.1000C.150D.500

网友答案:
C

解析分析:能被6整除的数,既能被2整除,也能被3整除,然后分末位为0,2,,4,6,8,进行分类讨论.

解答:由题意,能被6整除的数,既能被2整除,也能被3整除(1)当末位为0时,千位为1时,十位为1或4或7;千位为2时,十位为0或3或6或9;千位为3时,十位为2或5或8; 千位为4时,十位为1或4或7;千位为5时,十位为0或3或6或9; 千位为6时,十位为2或5或8; 千位为7时,十位为1或4或7;千位为8时,十位为0或3或6或9;千位为9时,十位为2或5或8;共30个(2)当末位为2时,千位为1时,十位为2或5或8;千位为2时,十位为1或4或7;千位为3时,十位为0或3或6或9; 千位为4时,十位为2或5或8;千位为5时,十位为1或4或7; 千位为6时,十位为0或3或6或9; 千位为7时,十位为2或5或8;千位为8时,十位为1或4或7;千位为9时,十位为0或3或6或9;共30个同理,末位为4,6,8时,也各有30个故选C.

点评:本题以数字为载体,考查排列知识,关键是理解能被6整除的数,既能被2整除,也能被3整除,从而合理分类.
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