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已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足an=log3bn,求数列{bn}的前n项和Tn.

问题描述:

已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足an=log3bn,求数列{bn}的前n项和Tn.

网友答案:
(1)解:设an=a1+(n-1)d,

解得a1=3,d=2.
所以{an}的通项公式为an=3+(n-1)×2=2n+1.
(2)解:依题意得
因为
所以{bn}是首项为b1=33=27,公比为9的等比数列,
所以{bn}的前n项和

解析分析:(1)利用等差数列的通项公式,由a3=7,a7=15.知,得到a1=3,d=2.由此能求出{an}的通项公式.(2)由an=log3bn,得.因为,所以{bn}是首项为b1=33=27,公比为9的等比数列,由此能求出数列{bn}的前n项和Tn.

点评:本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项,结合含两个变量的不等式的处理问题,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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