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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶部所受力的大小.现有一学生(可视为质点)从上

问题描述:

如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶部所受力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底端时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示,g取10m/s2.求:
(1)图乙中A点坐标值
(2)滑杆的长度.

网友答案:
解:
(1)因为杆顶端所受拉力大小与杆对这名学生拉力的大小相等,所以传感器显示的力大小即为杆对这名学生的拉力.
由图象可知,0~1s内,杆对学生的拉力F1=380N;第5s后,杆内学生的拉力F3=500N,此时学生处于静止状态故有mg=F3=500N.得:m=50kg
设学生在0~1s内的加速度为a,取向下为正方向,由牛顿第二定律知,
在0~1s内:mg-F1=ma…①
由①可解得:a=2.4m/s2
可知这名学生在下滑的第1秒内做匀加速直线运动.而由图象可知,第1~5s内,杆对学生的拉力F2>mg,加速度方向竖直向上,学生做匀减速直线运动,由牛顿第二定律:
F2-mg=ma2
解得:

由题意现有一学生从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底端时速度恰好为零,故有:
at1=a2t2
2.4×1=()×4
解得:
F2=530N
(2)由题知,5s内下滑的位移即为杆的长度,1s末学生的速度为:v=at=2.4m/s
设这名学生第1s内加速下滑的距离为x1,第1~5s内减速下滑的距离为x2,则有:
=1.2×1=1.2m
=1.2×4=4.8m
所以5s内该学生下滑的距离x=x1+x2=6.0m???
答:
(1)图中A点的坐标为530N
(2)杆的总长度为6m
解析分析:(1)传感器显示的力即为杆对这名学生的拉力大小.由图得知,0~1s内,杆对学生的力小于其重力,学生做匀加速运动,第1~5s内,杆对学生的力大于学生的重力,学生做匀减速运动,所以在第1s末,这名学生达到最大速度,由牛顿第二定律列出减速阶段的表达式,得到A点力的表达式,然后列出加速的末速度等于减速的初速度方程可以解得A点的力
(2)运用平均速度分别求出两段时间内学生的位移,再求解总位移.即为杆的总长度

点评:关键是对乙图的信息的读取,要能从题目描述和图获得物体的运动状态,进而可以列式解题.
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