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(1)(2)(3)(x-3)(x+1)=5(4).

问题描述:

(1)
(2)
(3)(x-3)(x+1)=5
(4)

网友答案:
解:(1)原式=+3-1
=+1+3-1
=4

(2)原式=4-+(3-)(1+
=4-+3-+3-1
=(4-1+3)-+2
=6-+2;

(3)由原方程,得
x2-2x-8=0,即(x+2)(x-4)=0,
则x+2=0或x-4=0,
解得,x1=-2,x2=4;

(4)由原方程,得
x(x+1)+x-1=2,即x2+2x-3=0,
则(x+3)(x-1)=0,
解得,x=-3或x=1;
经检验,x=-3是原方程的根.
解析分析:(1)先分母有理化、将二次根式化简为最简二次根式、计算零指数幂;然后根据实数运算法则进行计算;
(2)根据二次根式混合运算的法则进行计算;
(3)先将原方程转化为一般式方程,然后利用因式分解法解方程;
(4)先去分母,然后利用因式分解法解方程,注意,解分式方程需要验根.

点评:本题综合考查了因式分解法解方程、解分式方程以及二次根式的混合运算.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
①移项,使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解.
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