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有100个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两个数的和.若第一个数和第二个数都是-1,则这100个数的和等于________.

问题描述:

有100个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两个数的和.若第一个数和第二个数都是-1,则这100个数的和等于________.

网友答案:
-1

解析分析:由已知,可得100个数应排为-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1…,可发现每6个数(-1,-1,0,1,1,0)为一循环.那么100个数有16组相同组数排列,最后剩4个数(-1,-1,0,1).则所求值为每组数的和乘16加最后4个数的和.

解答:由已知,可得100个数应排为-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1…并得出每6个数为一循环.所以这100个数的和等于(-1-1+0+1+1+0)×16+(-1-1+0+1)=0+(-1)=-1,故
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