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质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲:F乙=6:5,两

问题描述:

质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲:F乙=6:5,两球的密度分别是________和________.

网友答案:
800kg/m3    1200kg/m3
解析分析:因为两球质量相等,密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3,体积之比为V甲:V乙=3:2,若两球在水中都漂浮,就有F甲:F乙=G甲:G乙=m甲:m乙=1:1,与实际不符,显然不是都漂浮;若两球在水中都是全部浸没,就有F甲:F乙=ρ水gV甲:ρ水gV乙=V甲:V乙=3:2,与实际不符,显然不可能是全部浸没;这样就只有是一个漂浮、一个浸没,即甲球漂浮,乙球下沉,有F甲:F乙=ρ甲V甲g:ρ水V乙g=ρ甲V甲:ρ水V乙=6:5,解得ρ甲=8003kg/m3,ρ乙=12003kg/m3

解答:经分析得出甲球漂浮,乙球下沉,因为两球质量相等,密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3,体积之比为V甲:V乙=3:2,
F甲:F乙=ρ甲V甲g:ρ水V乙g=ρ甲V甲:ρ水V乙=6:5,
所以ρ甲===8003kg/m3,又因为ρ甲:ρ乙=2:3,
所以ρ乙=12003kg/m3.
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