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老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形,它的正视图如图①所示,且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边(1cm)共享,或有一面(1cm×1cm)

问题描述:

老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形,它的正视图如图①所示,且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边(1cm)共享,或有一面(1cm×1cm)共享.老师拿出一张3cm×4cm的方格纸(如图②),请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内,请问小荣摆放完后的左视图有________种.(小正立方体摆放时不得悬空,每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行)

网友答案:
16
解析分析:小荣摆放完后的左视图有:①从左往右依次是3个正方形、1个正方形、1个正方形;②从左往右依次是3个正方形、1个正方形、2个正方形;③从左往右依次是3个正方形、2个正方形、1个正方形;④从左往右依次是3个正方形、2个正方形、2个正方形;⑤从左往右依次是2个正方形、3个正方形、1个正方形;⑥从左往右依次是2个正方形、3个正方形、2个正方形;⑦从左往右依次是2个正方形、1个正方形、3个正方形;⑧从左往右依次是2个正方形、2个正方形、3个正方形;⑨从左往右依次是1个正方形、3个正方形、1个正方形;⑩从左往右依次是1个正方形、3个正方形、2个正方形;(11)从左往右依次是1个正方形、1个正方形、3个正方形;(12)从左往右依次是1个正方形、2个正方形、3个正方形;(13)从左往右依次是3个正方形、1个正方形;(14)从左往右依次是3个正方形、2个正方形; (15)从左往右依次是2个正方形、3个正方形;(16)从左往右依次是1个正方形、3个正方形;

解答:由题意可知,立体图形只有一排左视图有3个正方形,有两到三排.
三排的左视图有:3×4=12种;
两排的左视图有:2×2=4种;
共12+4=16种.
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