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图(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的.图(2)画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍,再也开不

问题描述:

图(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的.图(2)画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍,再也开不动了)时的两种情形,这时二者的夹角为120°,从室内看门框露在外面部分的宽为4cm,求室内露出的墙的厚度a的值.(假设该门无论开到什么角度,门和门框之间基本都是无缝的.精确到0.1cm,≈1.73)

网友答案:
解:从图中可以看出,在室内厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一个直角三角形,且其中有一个角为60度.
从而a=4×tan60°
=4×≈6.9(cm).
即室内露出的墙的厚度约为6.9cm.

解析分析:宽为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一个直角三角形,且其中有一个角为60°,根据已知条件解直角三角形就可以求出a.

点评:此题读懂题意,理解题目叙述的意义是解题的关键,理解实际图形后才能把它转化成数学问题,然后利用三角函数解决问题.
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