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如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,那么∠P=________度.

问题描述:

如图,⊙O中,弦AB、DC的延长线相交于点P,如果∠AOD=120°,∠BDC=25°,那么∠P=________度.

网友答案:
35
解析分析:根据圆周角定理,易求得∠ABD的度数;由于∠ABD是△PBD的外角,已知了∠BDP的度数,即可求出∠P的度数.

解答:∵∠AOD=120°
∴∠ABD=∠AOD=60°
∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°.

点评:本题考查了与圆周角和三角形外角有关的计算,设计巧妙但难度不大.
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