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一组数据8,9,6,m平均数与中位数相等,求m的值.

问题描述:

一组数据8,9,6,m平均数与中位数相等,求m的值.

网友答案:
解:①当m为最大值时,排序为:m,9,8,6.根据题意得=.解得m=11;
②当m为最小值时,排序为:9,8,6,m.根据题意得=.解得m=5;
③当m既不是最大,也不是最小时,排序为:9,8,m,6或9,m,8,6.根据题意得=.解得m=7.
∴m的值为5或7或11.
解析分析:因为m的大小不确定,所以需根据m的取值分类排序讨论:①m为最大值;②m为最小值;③m既不是最大,也不是最小.

点评:此题关键是把握中位数的定义:将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.熟练利用分类讨论的思想解决问题.
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