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已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤4}.(1)求A∩B;(2)求CUB;(3)求(A∩B)∪(CUB).

问题描述:

已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤4}.
(1)求A∩B;
(2)求CUB;
(3)求(A∩B)∪(CUB).

网友答案:
解:(1)∵A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤4},
∴A∩B={x|-4≤x≤2}∩{x|-1<x≤4}
={x|-1<x≤2}
(2)∵全集U=R,B={x|-1<x≤4},
∴CU={x|x≤-1,或x>4}.
(3)∵全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤4}.
∴(A∩B)∪(CUB)={x|-1<x≤2}∪{x|x≤-1或x>4}
={x|x≤2或x>4}.
解析分析:由全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤4},利用集合的交、并、补集的混合运算,能求出A∩B,CUB,(A∩B)∪(CUB).


点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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