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为了鼓励居民节约用水,西盟县改革居民用水的计费方法.每月的收费标准如下:月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3按2元/m3

问题描述:

为了鼓励居民节约用水,西盟县改革居民用水的计费方法.每月的收费标准如下:月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,其中的20m3按2元/m3计费,超过的部分按3.6元/m3计费.设每户月用水量为xm3,应交水费为y元.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下:
月份四月份五月份六月份缴费金额/元303443.6问小明家第二季度共用水多少立方米?

网友答案:
解:(1)由题意可得,
当0<x≤20时,y=2x
当x>20时,y=2×20+3.6(x-20)=3.6x-32
所以y与x的函数表达式为
(2)四月份用水为,30÷2=15 m3
五月份用水为,34÷2=17 m3
六月份用水为,20+(43.6-2×20)÷3.6=21 m3
第二季度共用水为:15+17+21=53 m3
答:小明家第二季度共用水53立方米.
解析分析:(1)由题意,当用水量0<x≤20时,y=2x.当用水量x>20时,前20m3按2元/m3计费,超过的部分按3.6元/m3计费,由此列式即可得到y关于x的分段函数式;
(2)四月份和五月份的用水量除以单价均不超过20m3,六月份的用水量除以单价超过了20m3,所以六月份的用水量为20+(43.6-2×20)÷3.6m3,作和后可求小明家第二季度得用水量.

点评:本题考查了根据实际问题选择函数模型,考查了分段函数的求法,考查了学生的“建模能力”和根据实际问题分析和解决问题的能力,是中档题.
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