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已知△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠B=60°,∠C=45°,CD=5,试求△ABC的周长(结果保留号).

问题描述:

已知△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠B=60°,∠C=45°,CD=5,试求△ABC的周长(结果保留号).

网友答案:
解:∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC为等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
又∵在Rt△ABD中,∠B=60°



∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=
=
解析分析:将△ABC分成两个Rt△ABD与Rt△ACD,结合三角函数的定义,分别解这两个直角三角形可得其余的边长,进而可得△ABC的周长.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义.
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