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在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且,那么点A的坐标是________.

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且,那么点A的坐标是________.

网友答案:
(-2,0)或(4,0)
解析分析:根据题意画出草图分析.
直线的位置有两种情形.
分别令x=0、y=0求相应的y、x的值,得直线与坐标轴交点坐标表达式,结合P点坐标及直线位置求解.

解答:解:令x=0,则y=b; 令y=0,则x=-
所以A(-,0),B(0,b).
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),
∴k+b=1.
①若直线在l1位置,则OA=,OB=b.
根据题意有===3,∴k=
∴b=1-=
∴A点坐标为A(-2,0);
②若直线在l2位置,则OA=-,OB=b
.根据题意有-=3,∴k=-
∴b=1-(-)=
∴A点坐标为A(4,0).
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