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设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为图中四个图象之一,则a的值为________.

问题描述:

设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为图中四个图象之一,则a的值为________.

网友答案:
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解析分析:由b>0,排除前两个图象,第三个图象a>0,->0,推出b<0,与已知矛盾排除,从而抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,再求a的值.

解答:∵图1和图2表示y=0时,有1和-1两个根,代入方程能得出b2=-b2,即b=0,不合题意,
∴排除前两个图象;
∵第三个图象a>0,又->0,
∴b<0,与已知矛盾排除,
∴抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,
由图象可知,抛物线经过原点(0,0),
∴a2-5a-6=0,解得a=-1或6,
∵a<0,
∴a=-1.
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