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因式分解:(1)-7a2b-21ab2-14abc2;(2)a3-10a2+25a;(3)-18x2+2y2;(4)m4-2m2n2+n4.

问题描述:

因式分解:
(1)-7a2b-21ab2-14abc2;
(2)a3-10a2+25a;
(3)-18x2+2y2;
(4)m4-2m2n2+n4.

网友答案:
解:(1)-7a2b-21ab2-14abc2=-7ab(a+3b+2c2);

(2)a3-10a2+25a,
=a(a2-10a+25),
=a(a-5)2;

(3)-18x2+2y2,
=-2(9x2-y2),
=-2(3x+y)(3x-y);

(4)m4-2m2n2+n4,
=(m2-n2)2,
=(m+n)2(m-n)2.

解析分析:(1)提取公因式-7ab,然后整理即可;
(2)首先提取公因式a,再运用完全平方公式;
(3)首先提取公因式2,再运用平方差公式;
(4)首先运用完全平方公式,再运用平方差公式.

点评:本题考查了提公因式法、公式法分解因式,首项带有负号的,提取的公因式也要带有负号,提取公因式后继续利用公式进行二次因式分解是本题的特点,分解因式要彻底,直到不能再分解为止.
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