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已知等腰梯形的两底之差是6cm,高是3cm,则这个等腰梯形的最小底角的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°

问题描述:

已知等腰梯形的两底之差是6cm,高是3cm,则这个等腰梯形的最小底角的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°

网友答案:
B
解析分析:过D作DE⊥BC于E,DF∥AB交BC于F,证出平行四边形ADFB,推出DF=CD,根据等腰三角形性质求出EC=DE=3,推出∠C=∠EDC,根据三角形的内角和定理求出即可.

解答:解:过D作DE⊥BC于E,DF∥AB交BC于F.∵AD∥BC,DF∥AB,∴四边形ADFB是平行四边形,∴AB=DF,∵AB=CD,∴DF=CD,∵DE⊥BC,∴EF=EC=×6=3=DE,∴∠C=∠EDC=×(180°-90°)=45°.故选B.

点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,等腰三角形的性质,平行四边形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能把梯形转化成平行四边形和三角形是解此题的关键.
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