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已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x2-px+q可分解为A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x+3)(x

问题描述:

已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x2-px+q可分解为A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x+3)(x+4)D.(x-3)(x-4)

网友答案:
A
解析分析:由方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,将多项式x2+px+q=0分解因式,求出p与q的值,确定出所求多项式,利用十字相乘法分解即可.

解答:∵方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,
∴二次三项式x2+px+q=(x-3)(x+4)=x2+x-12,
∴p=1,q=-12,
则x2-x-12=(x+3)(x-4).
故选A

点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.弄清题意是解本题的关键.
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