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如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.

问题描述:

如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.
(1)AB与CD平行吗?为什么?
(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.

网友答案:
解:(1)AB∥CD.理由:
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∵∠A=∠C,
∴∠C+∠ABC=180°,
∴AB∥CD.

(2)∠C=70°.
∵∠ABC=∠C+40°,
又∵∠ABC+∠C=180°,
∴∠C+40°+∠C=180°,
∴2∠C=140°,
∴∠C=70°.

解析分析:(1)要说明AB∥CD,根据图形,必须证明一组同旁内角互补,即要证明∠ABC+∠C=180°.
(2)利用平行线的性质结合已知条件求解.

点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
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