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下列关于x的方程一定有实数解的是A.x2+ax+1=0B.C.D.x2+ax-1=0

问题描述:

下列关于x的方程一定有实数解的是A.x2+ax+1=0B.C.D.x2+ax-1=0

网友答案:
D
解析分析:A、D判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了;B、解分式方程,注意验根;C、解无理方程,注意验根.

解答:A、△=a2-4,当a2<4时,a2-4<0,方程x2+ax+1=0没有实数根.故本选项错误;B、由原方程,得x-1+x=1,解得,x=1,分母为0,不符合题意;故本选项错误;C、当m≤0时,原方程无解.故本选项错误;D、△=a2+4,无论a取何值,△≥4,故方程x2+ax-1=0一定有实数解;故本选项正确.故选D.

点评:本题考查了根的判别式、无理方程.①一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根;②注意解分式方程和无理方程时,都要验根.
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