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如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

问题描述:

如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

网友答案:
解:连接OD,OE.
∵AB=4,cos45°=
∴AC=BC=2
同理OA=2,
∴AD=OD=
∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2---=2-
解析分析:连接OD,OE,可知阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积,然后利用面积公式计算即可.

点评:本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力.
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