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请画出函数y=-x2+x-的图象,并说明这个函数具有哪些性质.

问题描述:

请画出函数y=-x2+x-的图象,并说明这个函数具有哪些性质.

网友答案:
解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表; x?…-2-10?1?2??3?4…?y…-6-4-2?-2?-4?…(2)描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点.
(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=-x2+x-的图象.

则可得到这个函数的性质如下:
当x<1时,函数值y随x的增大而增大;当x>1时,函数值y随x的增大而减小;
当x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2.
解析分析:可根据二次函数的解析式,列出函数经过的坐标,在直角坐标系中描出这些点,再用光滑的曲线顺次连接各点,即可画出函数的图象;可从函数的单调性以及最值方面来说明函数具有的性质.

点评:掌握正确的作图方法,画出抛物线的图象,得出有关性质.
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