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已知:关于x的反比例函数的图象上依次有点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)…P2012(x2012,y2012),若x1=n(n+1),x2=

问题描述:

已知:关于x的反比例函数的图象上依次有点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)…P2012(x2012,y2012),若x1=n(n+1),x2=(n+1)(n+2),x3=(n+2)(n+3)…x2012=(n+2011)(n+2012),且y1+y2+y3+…+y2012=,试确定n的值.

网友答案:
解:∵y1+y2+y3+…+y2012=
=
∴n(++…+)=
∴n()=,解得n=2012,经检验n=2012符合题意,
∴n的值是2012.
解析分析=,所以将点P的坐标分别代入已知代数式中可以得到n(++…+)=n()=,则易求n的值.

点评:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.
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