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已知双曲线y=,y=的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作AB∥x轴,分别交两个图象于点A、B.若PB=2PA,则k的值为A.8B.-8C.4D.-4

问题描述:

已知双曲线y=,y=的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作AB∥x轴,分别交两个图象于点A、B.若PB=2PA,则k的值为A.8B.-8C.4D.-4

网友答案:
D
解析分析:根据PB=2PA,设A点坐标为(a,y),则B点坐标为(-2a,y),根据纵坐标相同,列出方程,即可求出k的值.

解答:设A点坐标为(a,y),则B点坐标为(-2a,y),
分别代入双曲线y=和y=得,=-
即k=-4.
故选D.

点评:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.
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