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某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元M度收费;用电量在80~180度(含180度)之间,超

问题描述:

某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元M度收费;用电量在80~180度(含180度)之间,超过80度的部分按0.56元M度收费;用电量在180度以上,超过180度的部分按0.62元M度收费.同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的按原电价0.42元M度收费,用电量的按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费.
(1)已知在调价的当月,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元,现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元?
(2)若小王家在调价后的第三个月用电量为x度,请你写出小王家第三个月应付电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式.

网友答案:
解:(1)设小王家在调价的当月用电量为x度,则有×0.42x=12.60,解方程,得x=90(度),
∴按分段计价的用电量为90×=60(度).??????????????????????????????????????????????????
∵60<80,
∴按分段计价部分应支付电费:60×0.48=28.80(元).
∴小王家当月共需付电费:12.60+28.80=41.40(元).
答:当月小王家共需付电费41.40元.?????????????????????????????????????????????????????????

(2)当0≤x≤80时,y=0.48x;
当80<x≤180时,y=0.48×80+0.56(x-80),即y=0.56x-6.40;
当x>180时,y=0.48×80+0.56×100+0.62(x-180),即y=0.62x-17.20.????????????????????????

解析分析:(1)设小王家在调价的当月用电量为x度,列方程求解.再按题意求出分段计价的用电量.
(2)本题为分段函数(0≤x≤80;80<x≤180;x>180)三部分.

点评:(1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.
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