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如图,有一半径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形,用此扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径长为A.米B.米C.米D.米

问题描述:

如图,有一半径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形,用此扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径长为A.米B.米C.米D.

网友答案:
C
解析分析:连接扇形的两个端点,则是直径,因而扇形的半径是2?sin45°=,扇形的弧长l==,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,然后利用弧长公式计算.

解答:设底面圆的半径为r,则=2πr,∴r=m圆锥的底面圆的半径长为米.故选C.

点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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