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设一次函数y=mx-3m+2(m≠0),对于任意两个m的值m1、m2,分别对应两个一次函数y1,y2,若m1m2<0,当x=a时,取相应y1,y2中的较小值p,则p的

问题描述:

设一次函数y=mx-3m+2(m≠0),对于任意两个m的值m1、m2,分别对应两个一次函数y1,y2,若m1m2<0,当x=a时,取相应y1,y2中的较小值p,则p的最大值是________.

网友答案:
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解析分析:整理一次函数解析式求出不论m取任何值时一次函数经过的定点,再根据m1m2<0,可知两直线一条经过第一、三象限,一条经过第二、四象限,所以当a为交点横坐标时,所对应y1,y2中的较小值p最大,然后即可得解.

解答:解:如图,∵y=mx-3m+2=m(x-3)+2,
∴不论m取何值,当x=3时,y=2,
∴一次函数y=mx-3m+2经过定点(3,2),
又∵对于任意两个m的值m1、m2,m1m2<0,
∴两个一次函数y1,y2,一个函数图象经过第一、三象限,一个经过第二、四象限,
∴当a=3,相应的y1,y2中的较小值p,取得最大值,最大值为2.
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