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关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是________.

问题描述:

关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是________.

网友答案:
8
解析分析:分两种情况进行讨论,①a=6,②a≠6得出△≥0这一条件,然后解不等式即可.

解答:①若a=6,则方程有实数根,
②若a≠6,则△≥0,∴64-4×(a-6)×6≥0,整理得:a≤
∴a的最大值为8.

点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.
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