当前位置: 动力学知识库 > 问答 > 答案大全 >

设关于x的一元二次方程x2+2x+b=0(a≥0).(1)a,b为什么关系时,方程有实数根;(2)若a是从1、2、3三个数中任取一个数,b是从2、3两个数中任取一个数

问题描述:

设关于x的一元二次方程x2+2x+b=0(a≥0).
(1)a,b为什么关系时,方程有实数根;
(2)若a是从1、2、3三个数中任取一个数,b是从2、3两个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率.

网友答案:
解:(1)∵方程有实数根
∴△≥0
∴(2)2-4b≥0
∴4a-4b≥0
∴a-b≥0
∴当a-b≥0时,方程有实数根.
(2)由(1)可知:有以下几种可能方程有实数根
a取2,b取2时,
a取3,b取2时
a取3,b取3时
∴P(方程有实数根)=
解析分析:(1)若一元二次方程有实数根,则根的判别式△≥0,解出a,b之间的关系;
(2)根据(1)中所得出的a,b之间的关系,从a,b值中选取合适的值,再分析方程有实数根的概率.

点评:在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:①二次项系数不为零;②在有的实数根的情况下必须满足△=b2-4ac≥0.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
分享给朋友:
您可能感兴趣的文章:
随机阅读:
栏目列表
推荐内容