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甲乙两个学生在一学年的6次数学测验中成绩分别为(单位:分):甲:80,84,88,76,79,85乙:80,75,90,64,88,95(1)求,,s2甲,s2乙;(

问题描述:

甲乙两个学生在一学年的6次数学测验中成绩分别为(单位:分):
甲:80,84,88,76,79,85
乙:80,75,90,64,88,95
(1)求,s2甲,s2乙;
(2)试估计甲的学生成绩稳定还是乙学生成绩稳定?

网友答案:
解:(1)甲的平均成绩:=(80+84+88+76+79+85)÷6=82,
乙的平均成绩:=(80+75+90+64+88+95)÷6=82;
甲的方差:S甲2=[(80-82)2+(84-82)2+(88-82)2+(76-82)2+(79-82)2+(85-82)2]=×98=16
乙的方差:S乙2=[(80-82)2+(75-82)2+(90-82)2+(64-82)2+(88-82)2+(95-82)2]=×646=107

(2)∵S甲2<S乙2,
∴甲学生成绩更稳定.

解析分析:(1)利用平均数、方差的公式计算即可;
(2)比较甲乙两个学生的方差,根据方差越小,波动越小,数据越稳定判断即可.

点评:本题考查了平均数、方差的意义及计算,难度适中.一般地,设有n个数据,x1,x2,…xn,则平均数=(x1+x2+x3…+xn),方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大;方差越小,波动性越小.学会分析数据和统计量,从而得出正确的结论.
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