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已知方程ax-x-a=0有两个实数解,则实数a?的取值范围是________(区间表示).

问题描述:

已知方程ax-x-a=0有两个实数解,则实数a?的取值范围是________(区间表示).

网友答案:
(1,+∞)
解析分析:方程ax-x-a=0变形为:方程ax=x+a,由题意得,函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点,结合图象得出结果.

解答:解:方程ax-x-a=0变形为:方程ax=x+a,
由题意得,方程ax-x-a=0有两个不同的实数解,
即函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点,
y=ax的图象过定点(0,1),直线y=x+a 的图象过定点(0,a),如图所示:
故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时,函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点
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