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作图与计算:在所给图中仅用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法)(1)作Rt△ABC的外接圆,圆心为O;(2)以AB为对称轴,作点C的对称点为C′,CC′交A

问题描述:

作图与计算:在所给图中仅用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作Rt△ABC的外接圆,圆心为O;
(2)以AB为对称轴,作点C的对称点为C′,CC′交AB于E;
(3)当BC=1,AC=2时,计算BE的长.

网友答案:
解:(1)点O就是所求的点;
(2)点C′,E就是所求的点;
(3)在直角△ABC中,AB===
∵△ABC中,CE⊥AB于点E.
∴△BCE∽△BAC,
=
∴BE===

解析分析:(1)作出AB的中点,就是圆心O;
(2)过C作CE⊥AB于点E,然后截取C′E=CE,则C′即为所求;
(3)易证△BCE∽△BAC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.

点评:本题考查了三角形的外接圆的作图、对称点的作法,以及相似三角形的判定与性质,正确作图是关键.
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