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在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,其中红色乒乓球有2个,黄色乒乓球有1个,蓝色乒乓球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的

问题描述:

在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,其中红色乒乓球有2个,黄色乒乓球有1个,蓝色乒乓球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方获得电影票).游戏规则是:两人各摸1次乒乓球,先由小明从布袋里随机摸出1个乒乓球,记录颜色后放回,将袋中乒乓球摇匀,再由小亮随机摸出1个乒乓球.若两人摸到的乒乓球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.

网友答案:
解:画树状图如下:

共有16种等可能的结果,其中摸到的乒乓球颜色相同的占6种,
∴P(小明赢)==,P(小亮赢)==
∴P(小明赢)<P(小亮赢).
所以这个游戏规则对双方不公平.
解析分析:先画树状图展示所有16种等可能的结果,其中摸到的乒乓球颜色相同的占6种,然后根据概率的概念分别计算出小明赢和小亮赢的概率,比较它们的大小即可得到游戏的公平性.

点评:本题考查了游戏公平性问题:利用列表法或树状图法求出两个事件的概率,然后通过比较概率的大小判断游戏的公平性.
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