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计算:(1)(-3)2+×(-)+()0(2)(-1)2008+2sin60°-tan30°cot30°(3)解方程:x2-6x-16=0.

问题描述:

计算:
(1)(-3)2+×(-)+()0
(2)(-1)2008+2sin60°-tan30°cot30°
(3)解方程:x2-6x-16=0.

网友答案:
解:(1)原式=9-+1=9-6+1=4;
(2)原式=1+2×-×=1+-1=
(3)x2-6x-16=0,
分解因式得:(x+2)(x-8)=0,
可得:x+2=0或x-8=0,
解得:x1=-2,x2=8.
解析分析:(1)原式第一项(-3)2表示两个-3的乘积,第二项利用二次根式的乘法法则计算并将结果化为最简二次根式,最后一项利用零指数公式化简,合并后即可求出值;
(2)原式第一项利用-1的偶次幂为1化简,后两项利用特殊角的三角函数值化简,合并后即可求出值;
(3)将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.

点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,以及实数的混合运算,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.实数的混合运算涉及的知识有:二次根式的乘法法则,二次根式的化简,零指数公式,以及特殊角的三角函数值.
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