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如图,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使△AFD≌△BEC,还需添加一个条件.若以“ASA”为依据,则添加的条件是________.

问题描述:

如图,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使△AFD≌△BEC,还需添加一个条件.若以“ASA”为依据,则添加的条件是________.

网友答案:
∠A=∠B
解析分析:添加的条件为∠A=∠B,理由为:由EC⊥AB,DF⊥AB,得到一对直角相等,又夹边AD=BC,利用ASA可得出三角形AFD与三角形BEC全等,符合题意.

解答:添加的条件为∠A=∠B,理由为:
∵EC⊥AB,DF⊥AB,
∴∠ADF=∠BCE=90°,
在△AFD和△BEC中,

∴△AFD≌△BEC(ASA).

点评:此题考查了全等三角形的判定,全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS,以及HL(直角三角形判定全等的方法).
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